Լուծեք x^4-256?

$$x ^ { 4 } - 256 ?$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}+16\right)$$

Լուծման քայլերը

Նորից գրեք x^{4}-256-ը \left(x^{2}\right)^{2}-16^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x^{2}-16\right)\left(x^{2}+16\right)$$

Դիտարկեք x^{2}-16: Նորից գրեք x^{2}-16-ը x^{2}-4^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: x^{2}+16 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}+16\right)$$

Գնահատել

$$x^{4}-256$$