Լուծեք x^4-13x^2+30=0

$$x ^ { 4 } - 13 x ^ { 2 } + 30 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\sqrt{10}\approx -3.16227766$$

$$x=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Փոխարինեք t-ը x^{2}-ով:

$$t^{2}-13t+30=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -13-ը b-ով և 30-ը c-ով:

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 1\times 30}}{2}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$t=\frac{13±7}{2}$$

Լուծեք t=\frac{13±7}{2} հավասարումը, երբ ±-ը գումարած է և երբ ±-ը հանած է:

$$t=10 t=3$$

Քանի որ x=t^{2}, լուծումները ստացվում են գնահատելով x=±\sqrt{t}-ը յուրաքանչյուր t-ի համար:

$$x=\sqrt{10} x=-\sqrt{10} x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$