Լուծեք x^3+ax^2+bx+c=0

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Լուծել a-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք x^{3} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Հանեք bx երկու կողմերից:

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

Հանեք c երկու կողմերից:

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}-ի:

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Բաժանելով x^{2}-ի՝ հետարկվում է x^{2}-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Բաժանեք -x^{3}-bx-c-ը x^{2}-ի վրա:

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

Լուծել b-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք x^{3} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Հանեք ax^{2} երկու կողմերից:

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

Հանեք c երկու կողմերից:

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Բաժանեք երկու կողմերը x-ի:

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Բաժանելով x-ի՝ հետարկվում է x-ով բազմապատկումը:

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Բաժանեք -x^{3}-ax^{2}-c-ը x-ի վրա:

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$