Լուծեք x^2-8x+5

$$x ^ { 2 } - 8 x + 5$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}-8x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

-8-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 5:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20}}{2}$$

Գումարեք 64 -20-ին:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{44}}{2}$$

Հանեք 44-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

-8 թվի հակադրությունը 8 է:

$$x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 8 2\sqrt{11}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{11}+8}{2}$$

Բաժանեք 8+2\sqrt{11}-ը 2-ի վրա:

$$x=\sqrt{11}+4$$

Այժմ լուծել x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{11} 8-ից:

$$x=\frac{8-2\sqrt{11}}{2}$$

Բաժանեք 8-2\sqrt{11}-ը 2-ի վրա:

$$x=4-\sqrt{11}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 4+\sqrt{11}-ը x_{1}-ի և 4-\sqrt{11}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}-8x+5=\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}-8x+5$$