Լուծել x-ի համար
x=\sqrt{73}+3\approx 11.544003745
x=3-\sqrt{73}\approx -5.544003745
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
x^{2}-6x=64
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x^{2}-6x-64=64-64
Հանեք 64 հավասարման երկու կողմից:
x^{2}-6x-64=0
Հանելով 64 իրենից՝ մնում է 0:
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-64\right)}}{2}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -6-ը b-ով և -64-ը c-ով:
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-64\right)}}{2}
-6-ի քառակուսի:
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+256}}{2}
Բազմապատկեք -4 անգամ -64:
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{292}}{2}
Գումարեք 36 256-ին:
x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{73}}{2}
Հանեք 292-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{6±2\sqrt{73}}{2}
-6 թվի հակադրությունը 6 է:
x=\frac{2\sqrt{73}+6}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{6±2\sqrt{73}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 6 2\sqrt{73}-ին:
x=\sqrt{73}+3
Բաժանեք 6+2\sqrt{73}-ը 2-ի վրա:
x=\frac{6-2\sqrt{73}}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{6±2\sqrt{73}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{73} 6-ից:
x=3-\sqrt{73}
Բաժանեք 6-2\sqrt{73}-ը 2-ի վրա:
x=\sqrt{73}+3 x=3-\sqrt{73}
Հավասարումն այժմ լուծված է:
x^{2}-6x=64
Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=64+\left(-3\right)^{2}
Բաժանեք -6-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -3-ը: Ապա գումարեք -3-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:
x^{2}-6x+9=64+9
-3-ի քառակուսի:
x^{2}-6x+9=73
Գումարեք 64 9-ին:
\left(x-3\right)^{2}=73
Գործոն x^{2}-6x+9: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{73}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
x-3=\sqrt{73} x-3=-\sqrt{73}
Պարզեցնել:
x=\sqrt{73}+3 x=3-\sqrt{73}
Գումարեք 3 հավասարման երկու կողմին:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}