Լուծեք x^2-14=5x+67-5x

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=9$$

$$x=-9$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Համակցեք 5x և -5x և ստացեք 0:

$$x^{2}-14=67$$

Հանեք 67 երկու կողմերից:

$$x^{2}-14-67=0$$

Հանեք 67 -14-ից և ստացեք -81:

$$x^{2}-81=0$$

Դիտարկեք x^{2}-81: Նորից գրեք x^{2}-81-ը x^{2}-9^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-9=0-ն և x+9=0-ն։

$$x=9 x=-9$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Համակցեք 5x և -5x և ստացեք 0:

$$x^{2}-14=67$$

Հավելել 14-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}=67+14$$

Գումարեք 67 և 14 և ստացեք 81:

$$x^{2}=81$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=9 x=-9$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք 5x և -5x և ստացեք 0:

$$x^{2}-14=67$$

Հանեք 67 երկու կողմերից:

$$x^{2}-14-67=0$$

Հանեք 67 -14-ից և ստացեք -81:

$$x^{2}-81=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -81-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -81:

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Հանեք 324-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±18}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 18-ը 2-ի վրա:

$$x=9$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±18}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -18-ը 2-ի վրա:

$$x=-9$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=9 x=-9$$