Լուծեք x^2-1000=0

$$x ^ { 2 } - 1000 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=10\sqrt{10}\approx 31.622776602$$

$$x=-10\sqrt{10}\approx -31.622776602$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 1000-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$x^{2}=1000$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$x^{2}-1000=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -1000-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1000:

$$x=\frac{0±\sqrt{4000}}{2}$$

Հանեք 4000-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=10\sqrt{10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-10\sqrt{10}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$