Skip դեպի հիմնական բովանդակությունը
Լուծել x-ի համար
Tick mark Image
Գրաֆիկ

Նմանատիպ խնդիրներ վեբ-որոնումից

Կիսվեք

x^{2}-10x=13
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x^{2}-10x-13=13-13
Հանեք 13 հավասարման երկու կողմից:
x^{2}-10x-13=0
Հանելով 13 իրենից՝ մնում է 0:
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-13\right)}}{2}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -10-ը b-ով և -13-ը c-ով:
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-13\right)}}{2}
-10-ի քառակուսի:
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+52}}{2}
Բազմապատկեք -4 անգամ -13:
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{152}}{2}
Գումարեք 100 52-ին:
x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{38}}{2}
Հանեք 152-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{10±2\sqrt{38}}{2}
-10 թվի հակադրությունը 10 է:
x=\frac{2\sqrt{38}+10}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{10±2\sqrt{38}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 10 2\sqrt{38}-ին:
x=\sqrt{38}+5
Բաժանեք 10+2\sqrt{38}-ը 2-ի վրա:
x=\frac{10-2\sqrt{38}}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{10±2\sqrt{38}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{38} 10-ից:
x=5-\sqrt{38}
Բաժանեք 10-2\sqrt{38}-ը 2-ի վրա:
x=\sqrt{38}+5 x=5-\sqrt{38}
Հավասարումն այժմ լուծված է:
x^{2}-10x=13
Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=13+\left(-5\right)^{2}
Բաժանեք -10-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -5-ը: Ապա գումարեք -5-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:
x^{2}-10x+25=13+25
-5-ի քառակուսի:
x^{2}-10x+25=38
Գումարեք 13 25-ին:
\left(x-5\right)^{2}=38
Գործոն x^{2}-10x+25: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{38}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
x-5=\sqrt{38} x-5=-\sqrt{38}
Պարզեցնել:
x=\sqrt{38}+5 x=5-\sqrt{38}
Գումարեք 5 հավասարման երկու կողմին: