Լուծեք x^2=81^-1

$$x ^ { 2 } = 81 ^ { - 1 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1}{9}\approx 0.111111111$$

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0.111111111$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Հաշվեք -1-ի 81 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{81}:

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Հանեք \frac{1}{81} երկու կողմերից:

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 81-ով:

$$81x^{2}-1=0$$

Դիտարկեք 81x^{2}-1: Նորից գրեք 81x^{2}-1-ը \left(9x\right)^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(9x-1\right)\left(9x+1\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք 9x-1=0-ն և 9x+1=0-ն։

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք -1-ի 81 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{81}:

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք -1-ի 81 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{81}:

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Հանեք \frac{1}{81} երկու կողմերից:

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{1}{81}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{1}{81}:

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{81}}}{2}$$

Հանեք \frac{4}{81}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{1}{9}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{1}{9}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$