Լուծեք x^2+x^2=(3sqrt{2})^2

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=3$$

$$x=-3$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Համակցեք x^{2} և x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(3\sqrt{2}\right)^{2}:

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$2x^{2}=9\times 2$$

Բազմապատկեք 9 և 2-ով և ստացեք 18:

$$2x^{2}=18$$

Հանեք 18 երկու կողմերից:

$$2x^{2}-18=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}-9=0$$

Դիտարկեք x^{2}-9: Նորից գրեք x^{2}-9-ը x^{2}-3^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-3=0-ն և x+3=0-ն։

$$x=3 x=-3$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Համակցեք x^{2} և x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(3\sqrt{2}\right)^{2}:

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$2x^{2}=9\times 2$$

Բազմապատկեք 9 և 2-ով և ստացեք 18:

$$2x^{2}=18$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Բաժանեք 18 2-ի և ստացեք 9:

$$x^{2}=9$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=3 x=-3$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք x^{2} և x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(3\sqrt{2}\right)^{2}:

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$2x^{2}=9\times 2$$

Բազմապատկեք 9 և 2-ով և ստացեք 18:

$$2x^{2}=18$$

Հանեք 18 երկու կողմերից:

$$2x^{2}-18=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և -18-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ -18:

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Հանեք 144-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 12-ը 4-ի վրա:

$$x=3$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -12-ը 4-ի վրա:

$$x=-3$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=3 x=-3$$