Լուծեք x^2+8x-576

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+8x-576=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

8-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -576:

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

Գումարեք 64 2304-ին:

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

Հանեք 2368-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -8 8\sqrt{37}-ին:

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

Բաժանեք -8+8\sqrt{37}-ը 2-ի վրա:

$$x=4\sqrt{37}-4$$

Այժմ լուծել x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 8\sqrt{37} -8-ից:

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

Բաժանեք -8-8\sqrt{37}-ը 2-ի վրա:

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -4+4\sqrt{37}-ը x_{1}-ի և -4-4\sqrt{37}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+8x-576$$