Լուծեք x^2+5x-1

$$x ^ { 2 } + 5 x - 1$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\frac{-\sqrt{29}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-5}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+5x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

5-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4}}{2}$$

Գումարեք 25 4-ին:

$$x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -5 \sqrt{29}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{29} -5-ից:

$$x=\frac{-\sqrt{29}-5}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-5+\sqrt{29}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{-5-\sqrt{29}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+5x-1=\left(x-\frac{\sqrt{29}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-5}{2}\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+5x-1$$