Լուծեք x^2+12x-32

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+12x-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

12-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -32:

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

Գումարեք 144 128-ին:

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

Հանեք 272-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -12 4\sqrt{17}-ին:

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

Բաժանեք -12+4\sqrt{17}-ը 2-ի վրա:

$$x=2\sqrt{17}-6$$

Այժմ լուծել x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4\sqrt{17} -12-ից:

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

Բաժանեք -12-4\sqrt{17}-ը 2-ի վրա:

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -6+2\sqrt{17}-ը x_{1}-ի և -6-2\sqrt{17}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+12x-32=\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+12x-32$$