Լուծեք x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-50$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 100-ը b-ով և 2500-ը c-ով:

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

100-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2500:

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

Գումարեք 10000 -10000-ին:

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

Հանեք 0-ի քառակուսի արմատը:

$$x=-\frac{100}{2}$$

Բաժանեք -100-ը 2-ի վրա:

$$x=-50$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Գործոն x^{2}+100x+2500: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Պարզեցնել:

$$x+50=0 x+50=0$$

Հանեք 50 հավասարման երկու կողմից:

$$x=-50 x=-50$$

Հավասարումն այժմ լուծված է: Լուծումները նույնն են:

$$x=-50$$