Լուծեք x^1/6*x^5/6=

$$x ^ { 1 / 6 } \cdot x ^ { 5 / 6 } =$$

Գնահատել

$$x$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք \frac{1}{6}-ը և \frac{5}{6}-ը և ստացեք 1-ը:

$$x^{1}$$

Հաշվեք 1-ի x աստիճանը և ստացեք x:

$$x$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է արդյունքի ածանցման կանոնը

Ցանկացած երկու ածանցելի ֆունկցիաների դեպքում երկու ֆունկցիաների արդյունքի ածանցյալը առաջին ֆունկցիան է, անգամ երկրորդի ածանցյալը, գումարած երկրորդ ֆունկցիան, անգամ առաջինի ածանցյալը:

$$\sqrt[6]{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{5}{6}})+x^{\frac{5}{6}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt[6]{x})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\sqrt[6]{x}\times \frac{5}{6}x^{\frac{5}{6}-1}+x^{\frac{5}{6}}\times \frac{1}{6}x^{\frac{1}{6}-1}$$

Պարզեցնել:

$$\sqrt[6]{x}\times \frac{5}{6}x^{-\frac{1}{6}}+x^{\frac{5}{6}}\times \frac{1}{6}x^{-\frac{5}{6}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{5}{6}x^{\frac{1-1}{6}}+\frac{1}{6}x^{\frac{5-5}{6}}$$

Պարզեցնել:

$$\frac{5}{6}x^{0}+\frac{1}{6}x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{5}{6}\times 1+\frac{1}{6}\times 1$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}$$