Լուծեք x^-3=(1/x)^3

$$x ^ { - 3 } = ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 3 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x\neq 0$$

Համառոտ լուծման քայլեր

\frac{1}{x}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$x^{-3}=\frac{1^{3}}{x^{3}}$$

Հաշվեք 3-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$x^{-3}=\frac{1}{x^{3}}$$

Հանեք \frac{1}{x^{3}} երկու կողմերից:

$$x^{-3}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x^{-3} անգամ \frac{x^{3}}{x^{3}}:

$$\frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Քանի որ \frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}}-ը և \frac{1}{x^{3}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x^{-3}x^{3}-1}{x^{3}}=0$$

Կատարել բազմապատկումներ x^{-3}x^{3}-1-ի մեջ:

$$\frac{1-1}{x^{3}}=0$$

Կատարել հաշվարկներ 1-1-ի մեջ:

$$\frac{0}{x^{3}}=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x^{3}-ով:

$$0=0$$

Սա ճիշտ է ցանկացած x-ի դեպքում:

$$x\in \mathrm{R}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$