Լուծեք x^frac{5{3}}+y5/3=1000

$$x ^ { \frac { 5 } { 3 } } + y \frac { 5 } { 3 } = 1000$$

Լուծել y-ի համար

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք x^{\frac{5}{3}} երկու կողմերից:

$$y\times \frac{5}{3}=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\frac{5}{3}y=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

Բաժանեք հավասարման երկու կողմերը \frac{5}{3}-ի, որը նույնն է, ինչ բազմապատկել երկու կողմերը կոտորակի հակադարձով:

$$\frac{\frac{5}{3}y}{\frac{5}{3}}=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

Բաժանելով \frac{5}{3}-ի՝ հետարկվում է \frac{5}{3}-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

Բաժանեք 1000-x^{\frac{5}{3}}-ը \frac{5}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1000-x^{\frac{5}{3}}-ը \frac{5}{3}-ի հակադարձով:

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{125\left(600-y\right)^{3}}{27}$$

$$y=600\text{ or }arg(-\frac{5y}{3}+1000)<\frac{2\pi }{3}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{3^{\frac{2}{5}}\left(3000-5y\right)^{\frac{3}{5}}}{3}$$