Լուծեք x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=4$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

Համակցեք x և x և ստացեք 2x:

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Չեղարկել x-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}:

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x} աստիճանը և ստացեք x:

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$x^{2}=x\times 4$$

Հանեք x\times 4 երկու կողմերից:

$$x^{2}-x\times 4=0$$

Բազմապատկեք -1 և 4-ով և ստացեք -4:

$$x^{2}-4x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x-4\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և x-4=0-ն։

$$x=0 x=4$$

Փոխարինեք 0-ը x-ով x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x} հավասարման մեջ: Արտահայտությունը սահմանված չէ։

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Փոխարինեք 4-ը x-ով x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x} հավասարման մեջ:

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Պարզեցնել: x=4 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$4=4$$

x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$x=4$$