Լուծեք x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=5$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{-3x+40} աստիճանը և ստացեք -3x+40:

$$x^{2}=-3x+40$$

Հավելել 3x-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}+3x=40$$

Հանեք 40 երկու կողմերից:

$$x^{2}+3x-40=0$$

Հավասարումը լուծելու համար դուրս բերեք x^{2}+3x-40-ը՝ օգտագործելով x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) բանաձևը։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=3 ab=-40$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, դրական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան բացասականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -40 է։

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 3 գումար։

$$a=-5 b=8$$

Վերագրեք դուրս բերված \left(x+a\right)\left(x+b\right) արտահայտությունը՝ օգտագործելով ստացված արժեքները:

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-5=0-ն և x+8=0-ն։

$$x=5 x=-8$$

Փոխարինեք 5-ը x-ով x=\sqrt{-3x+40} հավասարման մեջ:

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Պարզեցնել: x=5 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$5=5$$

Փոխարինեք -8-ը x-ով x=\sqrt{-3x+40} հավասարման մեջ:

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Պարզեցնել: x=-8 արժեքը չի բավարարում հավասարմանը, քանի որ ձախ և աջ կողմերն ունեն հակադիր նշաններ։

$$-8=8$$

x=\sqrt{40-3x} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$x=5$$