Լուծեք m^7-n^7

$$m ^ { 7 } - n ^ { 7 }$$

Բազմապատիկ

$$\left(m-n\right)\left(m^{6}+m^{3}n^{3}+m^{2}n^{4}+mn^{5}+n^{6}+n^{2}m^{4}+nm^{5}\right)$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք m^{7}-n^{7}-ը որպես բազմանդամ m փոփոխականի նկատմամբ։ Գտեք մեկ բազմապատիկ m^{k}+p ձևում, որտեղ m^{k}-ը բաժանում է միանդամը ամենաբարձր աստիճանով՝ m^{7}, իսկ p-ը բաժանում է հաստատուն բազմապատիկը՝ -n^{7}: Այդպիսի բազմապատիկ է՝ m-n: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ այն բաժանելով այս բազմապատիկի վրա:

$$\left(m-n\right)\left(m^{6}+m^{3}n^{3}+m^{2}n^{4}+mn^{5}+n^{6}+n^{2}m^{4}+nm^{5}\right)$$

Գնահատել

$$m^{7}-n^{7}$$