Լուծեք m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Բազմապատիկ

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$m^{2}-47m+400=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

-47-ի քառակուսի:

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 400:

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Գումարեք 2209 -1600-ին:

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

-47 թվի հակադրությունը 47 է:

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Այժմ լուծել m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 47 \sqrt{609}-ին:

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Այժմ լուծել m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{609} 47-ից:

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{47+\sqrt{609}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{47-\sqrt{609}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Գնահատել

$$m^{2}-47m+400$$