Լուծեք m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1=

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

Գնահատել

$$-\frac{64m}{9}$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 3-ի -\frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք -\frac{1}{8}:

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Բաժանեք m-ը -\frac{1}{8}-ի վրա՝ բազմապատկելով m-ը -\frac{1}{8}-ի հակադարձով:

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Ցանկացած թիվ բաժանելով -1-ի՝ ստանում ենք դրա հակադարձը:

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Վերագրեք \frac{25}{9} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{8}{5} աստիճանը և ստացեք \frac{64}{25}:

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

Վերագրեք \frac{64}{25} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

Բազմապատկեք \frac{5}{3} և \frac{8}{5}-ով և ստացեք \frac{8}{3}:

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

Հաշվեք -1-ի 3 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{3}:

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

Բազմապատկեք \frac{8}{3} և \frac{1}{3}-ով և ստացեք \frac{8}{9}:

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

Բազմապատկեք -1 և 8-ով և ստացեք -8:

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

Բազմապատկեք -8 և \frac{8}{9}-ով և ստացեք -\frac{64}{9}:

$$-\frac{64}{9}m$$

Տարբերակել վերագրած m-ը

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7.111111111111111$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Հաշվեք 3-ի -\frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք -\frac{1}{8}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Բաժանեք m-ը -\frac{1}{8}-ի վրա՝ բազմապատկելով m-ը -\frac{1}{8}-ի հակադարձով:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Ցանկացած թիվ բաժանելով -1-ի՝ ստանում ենք դրա հակադարձը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Վերագրեք \frac{25}{9} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Հաշվեք 2-ի \frac{8}{5} աստիճանը և ստացեք \frac{64}{25}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

Վերագրեք \frac{64}{25} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

Բազմապատկեք \frac{5}{3} և \frac{8}{5}-ով և ստացեք \frac{8}{3}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

Հաշվեք -1-ի 3 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{3}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

Բազմապատկեք \frac{8}{3} և \frac{1}{3}-ով և ստացեք \frac{8}{9}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

Բազմապատկեք -1 և 8-ով և ստացեք -8:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

Բազմապատկեք -8 և \frac{8}{9}-ով և ստացեք -\frac{64}{9}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$-\frac{64}{9}$$