Բազմապատիկ
\left(2x-1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)
Գնահատել
\left(2x-1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
\left(2x-1\right)\left(x^{2}+12x+35\right)
Ըստ Ռացիոնալ արմատի թեորեմի՝ բազմանդամի բոլոր ռացիոնալ արմատները \frac{p}{q} տեսքով են, որտեղ p բաժանում է -35 հաստատուն անդամը, իսկ q բաժանում է 2 առաջատար գործակիցը: Այդպիսի արմատ է \frac{1}{2}: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ բաժանելով այն 2x-1-ի:
a+b=12 ab=1\times 35=35
Դիտարկեք x^{2}+12x+35: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ x^{2}+ax+bx+35։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։
1,35 5,7
Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ դրական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 35 է։
1+35=36 5+7=12
Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։
a=5 b=7
Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 12 գումար։
\left(x^{2}+5x\right)+\left(7x+35\right)
Նորից գրեք x^{2}+12x+35-ը \left(x^{2}+5x\right)+\left(7x+35\right)-ի տեսքով:
x\left(x+5\right)+7\left(x+5\right)
Դուրս բերել x-ը առաջին իսկ 7-ը՝ երկրորդ խմբում։
\left(x+5\right)\left(x+7\right)
Ֆակտորացրեք x+5 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:
\left(2x-1\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)
Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}