Լուծեք f(x)-f(y)=f(x+y)

$$f ( x ) - f ( y ) = f ( x + y )$$

Լուծել f-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ f x+y-ով բազմապատկելու համար:

$$fx-fy=fx+fy$$

Հանեք fx երկու կողմերից:

$$fx-fy-fx=fy$$

Համակցեք fx և -fx և ստացեք 0:

$$-fy=fy$$

Հանեք fy երկու կողմերից:

$$-fy-fy=0$$

Համակցեք -fy և -fy և ստացեք -2fy:

$$-2fy=0$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(-2y\right)f=0$$

Բաժանեք 0-ը -2y-ի վրա:

$$f=0$$

Լուծել f-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ f x+y-ով բազմապատկելու համար:

$$fx-fy=fx+fy$$

Հանեք fx երկու կողմերից:

$$fx-fy-fx=fy$$

Համակցեք fx և -fx և ստացեք 0:

$$-fy=fy$$

Հանեք fy երկու կողմերից:

$$-fy-fy=0$$

Համակցեք -fy և -fy և ստացեք -2fy:

$$-2fy=0$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(-2y\right)f=0$$

Բաժանեք 0-ը -2y-ի վրա:

$$f=0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$

Լուծել x-ի համար

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$