Լուծեք f(x)=x^2+6x-1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 6 x - 1$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+6x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

6-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4}}{2}$$

Գումարեք 36 4-ին:

$$x=\frac{-6±\sqrt{40}}{2}$$

Հանեք 40-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -6 2\sqrt{10}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{10}-6}{2}$$

Բաժանեք -6+2\sqrt{10}-ը 2-ի վրա:

$$x=\sqrt{10}-3$$

Այժմ լուծել x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{10} -6-ից:

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-6}{2}$$

Բաժանեք -6-2\sqrt{10}-ը 2-ի վրա:

$$x=-\sqrt{10}-3$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -3+\sqrt{10}-ը x_{1}-ի և -3-\sqrt{10}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+6x-1=\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+6x-1$$