Լուծեք e^n=7

$$e ^ { n } = 7$$

Լուծել n-ի համար

$$n=\ln(7)\approx 1.945910149$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$e^{n}=7$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(e^{n})=\log(7)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$n\log(e)=\log(7)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(e)-ի:

$$n=\frac{\log(7)}{\log(e)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$n=\log_{e}\left(7\right)$$

Լուծել n-ի համար (complex solution)

$$n=\ln(7)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$