Լուծեք e^3m+6=33

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

Լուծել m-ի համար

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0.83449748$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$e^{3m+6}=33$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(e)-ի:

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

Հանեք 6 հավասարման երկու կողմից:

$$3m=\ln(33)-6$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$

Լուծել m-ի համար (complex solution)

$$m=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(33)-6}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$