Լուծեք e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

Լուծել y-ի համար

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0.266432808$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$e^{-9y}=11$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(e)-ի:

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը -9-ի:

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$