Լուծեք e^-0.08t=0.27

$$e ^ { - 0.08 t } = 0.27$$

Լուծել t-ի համար

$$t=-\frac{75\ln(3)}{2}+25\ln(10)\approx 16.3666665$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$e^{-0.08t}=0.27$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(e^{-0.08t})=\log(0.27)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$-0.08t\log(e)=\log(0.27)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(e)-ի:

$$-0.08t=\frac{\log(0.27)}{\log(e)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$-0.08t=\log_{e}\left(0.27\right)$$

Բաժանեք հավասարման երկու կողմերը -0.08-ի, որը նույնն է, ինչ բազմապատկել երկու կողմերը կոտորակի հակադարձով:

$$t=\frac{\ln(\frac{27}{100})}{-0.08}$$

Լուծել t-ի համար (complex solution)

$$t=-i\times 25\pi n_{1}-\frac{75\ln(3)}{2}+25\ln(10)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$