Լուծեք b_{n}=n/n+1

$$b _ { n } = \frac { n } { n + 1 }$$

Լուծել n-ի համար

$$n=-\frac{b_{n}}{b_{n}-1}$$

$$b_{n}\neq 1$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

n փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը n+1-ով:

$$b_{n}\left(n+1\right)=n$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ b_{n} n+1-ով բազմապատկելու համար:

$$b_{n}n+b_{n}=n$$

Հանեք n երկու կողմերից:

$$b_{n}n+b_{n}-n=0$$

Հանեք b_{n} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$b_{n}n-n=-b_{n}$$

Համակցեք n պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(b_{n}-1\right)n=-b_{n}$$

Բաժանեք երկու կողմերը b_{n}-1-ի:

$$\frac{\left(b_{n}-1\right)n}{b_{n}-1}=-\frac{b_{n}}{b_{n}-1}$$

Բաժանելով b_{n}-1-ի՝ հետարկվում է b_{n}-1-ով բազմապատկումը:

$$n=-\frac{b_{n}}{b_{n}-1}$$

n փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1-ի:

$$n=-\frac{b_{n}}{b_{n}-1}\text{, }n\neq -1$$

Լուծել b_n-ի համար

$$b_{n}=\frac{n}{n+1}$$

$$n\neq -1$$