Լուծեք b^4-2401

$$b ^ { 4 } - 2401$$

Բազմապատիկ

$$\left(b-7\right)\left(b+7\right)\left(b^{2}+49\right)$$

Լուծման քայլերը

Նորից գրեք b^{4}-2401-ը \left(b^{2}\right)^{2}-49^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(b^{2}-49\right)\left(b^{2}+49\right)$$

Դիտարկեք b^{2}-49: Նորից գրեք b^{2}-49-ը b^{2}-7^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(b-7\right)\left(b+7\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: b^{2}+49 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$\left(b-7\right)\left(b+7\right)\left(b^{2}+49\right)$$

Գնահատել

$$b^{4}-2401$$