Լուծեք a-3=sqrt{a+3}

$$a - 3 = \sqrt { a + 3 }$$

Լուծել a-ի համար

$$a=6$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(a-3\right)^{2}=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(a-3\right)^{2}:

$$a^{2}-6a+9=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{a+3} աստիճանը և ստացեք a+3:

$$a^{2}-6a+9=a+3$$

Հանեք a երկու կողմերից:

$$a^{2}-6a+9-a=3$$

Համակցեք -6a և -a և ստացեք -7a:

$$a^{2}-7a+9=3$$

Հանեք 3 երկու կողմերից:

$$a^{2}-7a+9-3=0$$

Հանեք 3 9-ից և ստացեք 6:

$$a^{2}-7a+6=0$$

Հավասարումը լուծելու համար դուրս բերեք a^{2}-7a+6-ը՝ օգտագործելով a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) բանաձևը։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-7 ab=6$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ բացասական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 6 է։

$$-1,-6 -2,-3$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -7 գումար։

$$a=-6 b=-1$$

Վերագրեք դուրս բերված \left(a+a\right)\left(a+b\right) արտահայտությունը՝ օգտագործելով ստացված արժեքները:

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք a-6=0-ն և a-1=0-ն։

$$a=6 a=1$$

Փոխարինեք 6-ը a-ով a-3=\sqrt{a+3} հավասարման մեջ:

$$6-3=\sqrt{6+3}$$

Պարզեցնել: a=6 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$3=3$$

Փոխարինեք 1-ը a-ով a-3=\sqrt{a+3} հավասարման մեջ:

$$1-3=\sqrt{1+3}$$

Պարզեցնել: a=1 արժեքը չի բավարարում հավասարմանը, քանի որ ձախ և աջ կողմերն ունեն հակադիր նշաններ։

$$-2=2$$

a-3=\sqrt{a+3} հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$a=6$$