Լուծեք a^2-2a-2

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

Բազմապատիկ

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$a^{2}-2a-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

-2-ի քառակուսի:

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -2:

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Գումարեք 4 8-ին:

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Հանեք 12-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-2 թվի հակադրությունը 2 է:

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Այժմ լուծել a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 2 2\sqrt{3}-ին:

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Բաժանեք 2+2\sqrt{3}-ը 2-ի վրա:

$$a=\sqrt{3}+1$$

Այժմ լուծել a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{3} 2-ից:

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Բաժանեք 2-2\sqrt{3}-ը 2-ի վրա:

$$a=1-\sqrt{3}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 1+\sqrt{3}-ը x_{1}-ի և 1-\sqrt{3}-ը x_{2}-ի։

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

Գնահատել

$$a^{2}-2a-2$$