Լուծեք a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

Լուծել a-ի համար

$$a=\frac{5}{11}\approx 0.454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Հանեք \frac{25}{121} երկու կողմերից:

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 121-ով:

$$121a^{2}-25=0$$

Դիտարկեք 121a^{2}-25: Նորից գրեք 121a^{2}-25-ը \left(11a\right)^{2}-5^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք 11a-5=0-ն և 11a+5=0-ն։

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք \frac{25}{121} երկու կողմերից:

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{25}{121}-ը c-ով:

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{25}{121}:

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

Հանեք \frac{100}{121}-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$a=\frac{5}{11}$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$a=-\frac{5}{11}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$