Լուծեք a^2+a-3

$$a ^ { 2 } + a - 3$$

Բազմապատիկ

$$\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$a^{2}+a-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

1-ի քառակուսի:

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -3:

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2}$$

Գումարեք 1 12-ին:

$$a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}$$

Այժմ լուծել a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -1 \sqrt{13}-ին:

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Այժմ լուծել a=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{13} -1-ից:

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-1+\sqrt{13}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{-1-\sqrt{13}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$a^{2}+a-3=\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Գնահատել

$$a^{2}+a-3$$