Լուծեք a^2+8a+2

$$a ^ { 2 } + 8 a + 2$$

Բազմապատիկ

$$\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$a^{2}+8a+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}$$

8-ի քառակուսի:

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}$$

Գումարեք 64 -8-ին:

$$a=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}$$

Հանեք 56-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}$$

Այժմ լուծել a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -8 2\sqrt{14}-ին:

$$a=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}$$

Բաժանեք -8+2\sqrt{14}-ը 2-ի վրա:

$$a=\sqrt{14}-4$$

Այժմ լուծել a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{14} -8-ից:

$$a=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}$$

Բաժանեք -8-2\sqrt{14}-ը 2-ի վրա:

$$a=-\sqrt{14}-4$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -4+\sqrt{14}-ը x_{1}-ի և -4-\sqrt{14}-ը x_{2}-ի։

$$a^{2}+8a+2=\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Գնահատել

$$a^{2}+8a+2$$