Լուծեք a ^ - 1 ( 2 ) = 1,000 e ^ - ∫ (from 0 to 2) of ( 0.03+0.02r)dr

$$a ^ { - 1 } ( 2 ) = 1,000 e ^ { - \int _ { 0 } ^ { 2 } ( 0.03 + 0.02 r ) d r }$$

Լուծել a-ի համար

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\approx 0.002210342$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Վերադասավորեք անդամները:

$$2\times \frac{1}{a}=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}$$

a փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը a-ով:

$$2\times 1=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

Բազմապատկեք 2 և 1-ով և ստացեք 2:

$$2=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a=2$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a=2$$

Բաժանեք երկու կողմերը 1000e^{-\frac{1}{10}}-ի:

$$\frac{\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a\sqrt[10]{e}}{1000}=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

Բաժանելով 1000e^{-\frac{1}{10}}-ի՝ հետարկվում է 1000e^{-\frac{1}{10}}-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

Բաժանեք 2-ը 1000e^{-\frac{1}{10}}-ի վրա:

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}$$

a փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\text{, }a\neq 0$$