Լուծեք P(x)=3x^2-5x+1quadL(x)=x^2-7x-3

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1 \quad L ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

Լուծել L-ի համար

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

$$x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք 3x^{2} երկու կողմերից:

$$-5x+1Lx=x^{2}-7x-3-3x^{2}$$

Համակցեք x^{2} և -3x^{2} և ստացեք -2x^{2}:

$$-5x+1Lx=-2x^{2}-7x-3$$

Հավելել 5x-ը երկու կողմերում:

$$1Lx=-2x^{2}-7x-3+5x$$

Համակցեք -7x և 5x և ստացեք -2x:

$$1Lx=-2x^{2}-2x-3$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$Lx=-2x^{2}-2x-3$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$xL=-2x^{2}-2x-3$$

Բաժանեք երկու կողմերը x-ի:

$$\frac{xL}{x}=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

Բաժանելով x-ի՝ հետարկվում է x-ով բազմապատկումը:

$$L=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

Բաժանեք -2x^{2}-2x-3-ը x-ի վրա:

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}\text{, }L\geq 2\sqrt{6}-2\text{ or }L\leq -2\sqrt{6}-2$$