Լուծեք P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Լուծել P-ի համար

$$P=12$$

$$P=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Հանեք 12P երկու կողմերից:

$$P^{2}-12P=0$$

Բաժանեք P բազմապատիկի վրա:

$$P\left(P-12\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք P=0-ն և P-12=0-ն։

$$P=0 P=12$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 12P երկու կողմերից:

$$P^{2}-12P=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -12-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Հանեք \left(-12\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

-12 թվի հակադրությունը 12 է:

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Այժմ լուծել P=\frac{12±12}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 12 12-ին:

$$P=\frac{24}{2}$$

Բաժանեք 24-ը 2-ի վրա:

$$P=12$$

Այժմ լուծել P=\frac{12±12}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 12 12-ից:

$$P=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$P=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$P=12 P=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Հանեք 12P երկու կողմերից:

$$P^{2}-12P=0$$

Բաժանեք -12-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -6-ը: Ապա գումարեք -6-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

-6-ի քառակուսի:

$$P^{2}-12P+36=36$$

Գործոն P^{2}-12P+36: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Պարզեցնել:

$$P-6=6 P-6=-6$$

Գումարեք 6 հավասարման երկու կողմին:

$$P=12 P=0$$