Լուծեք M=(-b+1/2a)^2-(b-b(a-3))-(ab^3-0.75a^3b):(ab)

$$M = ( - b + \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } - ( b - b ( a - 3 ) ) - ( a b ^ { 3 } - 0.75 a ^ { 3 } b ) : ( a b )$$

Լուծել M-ի համար

$$M=a^{2}-4b$$

$$a\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Նյուտոնի երկանդամի \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(-b+\frac{1}{2}a\right)^{2}:

$$M=\left(-b\right)^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

Հաշվեք 2-ի -b աստիճանը և ստացեք b^{2}:

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ b a-3-ով բազմապատկելու համար:

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-\left(ba-3b\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

ba-3b-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-ba+3b\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

Համակցեք b և 3b և ստացեք 4b:

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(4b-ba\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

4b-ba-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}-ում:

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{0.25ab\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)}{ab}$$

Չեղարկել ab-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-0.25\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\left(-0.75a^{2}+b^{2}\right)$$

-0.75a^{2}+b^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba+0.75a^{2}-b^{2}$$

Համակցեք \frac{1}{4}a^{2} և 0.75a^{2} և ստացեք a^{2}:

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba-b^{2}$$

Համակցեք b^{2} և -b^{2} և ստացեք 0:

$$M=\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba$$

Համակցեք -ba և ba և ստացեք 0:

$$M=a^{2}-4b$$

Լուծել a-ի համար (complex solution)

$$a=-\sqrt{M+4b}$$

$$a=\sqrt{M+4b}\text{, }M\neq -4b\text{ and }b\neq 0$$

Լուծել a-ի համար

$$a=\sqrt{M+4b}$$

$$a=-\sqrt{M+4b}\text{, }M>-4b\text{ and }b\neq 0$$