Լուծեք G(x)=x^2/2ln(x/2)-x^2/4

$$G ( x ) = \frac { x ^ { 2 } } { 2 } \ln ( \frac { x } { 2 } ) - \frac { x ^ { 2 } } { 4 }$$

Բազմապատիկ

$$\frac{x^{2}\left(2\ln(x)-2\ln(2)-1\right)}{4}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{1}{4} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{2x^{2}\log_{e}\left(\frac{x}{2}\right)-x^{2}}{4}$$

Դիտարկեք 2x^{2}\ln(\frac{1}{2}x)\times \frac{1}{\ln(e)}-x^{2}: Բաժանեք x^{2} բազմապատիկի վրա:

$$x^{2}\left(2\log_{e}\left(\frac{x}{2}\right)-1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\frac{x^{2}\left(2\log_{e}\left(\frac{x}{2}\right)-1\right)}{4}$$

Գնահատել

$$\frac{x^{2}\left(2\ln(x)-2\ln(2)-1\right)}{4}$$