Լուծեք C ( x ) = ∫ (50+0.03x) wrt x

$$C ( x ) = \int ( 50 + 0.03 x ) d x$$

Գնահատել

$$\frac{3x^{2}}{200}+50x+С$$

Լուծման քայլերը

Ամբողջացրեք ընդհանուր անդամը անդամով։

$$\int 50\mathrm{d}x+\int \frac{3x}{100}\mathrm{d}x$$

Դուրս բերեք յուրաքանչյուր անդամի հաստատունը։

$$\int 50\mathrm{d}x+\frac{3\int x\mathrm{d}x}{100}$$

Գտեք 50-ի ինտեգրալը՝ օգտագործելով ընդհանուր ինտեգրալների \int a\mathrm{d}x=ax կանոնի աղյուսակը։

$$50x+\frac{3\int x\mathrm{d}x}{100}$$

Քանի որ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 համար, փոխարինեք \int x\mathrm{d}x-ը \frac{x^{2}}{2}-ով: Բազմապատկեք 0.03 անգամ \frac{x^{2}}{2}:

$$50x+\frac{3x^{2}}{200}$$

Եթե F\left(x\right)-ը f\left(x\right)-ի հակաածանցյալն է, ապաf\left(x\right)-ի բոլոր հակաածանցյալների հավաքածուն տրված է F\left(x\right)+C-ի կողմից։ Հետևաբար, ավելացրեք C\in \mathrm{R} ինտեգրացիայի հաստատունն արդյունքին։

$$50x+\frac{3x^{2}}{200}+С$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{3x}{100}+50$$