Լուծեք 9x^2-12x+4>0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 > 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x\neq \frac{2}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Անհավասարումը լուծելու համար բազմապատկիչների վերածեք ձախ կողմը: Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$9x^{2}-12x+4=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 9-ը a-ով, -12-ը b-ով և 4-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$x=\frac{12±0}{18}$$

Լուծումները նույնն են:

$$x=\frac{2}{3}$$

Նորից գրեք անհավասարումը՝ օգտագործելով ստացված լուծումները:

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}>0$$

Անհավասարումը ճիշտ է x\neq \frac{2}{3}-ի համար:

$$x\neq \frac{2}{3}$$