Լուծեք 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Բազմապատիկ

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$9x^{2}+9x-72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

9-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 9:

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -36 անգամ -72:

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Գումարեք 81 2592-ին:

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Հանեք 2673-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 9:

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -9 9\sqrt{33}-ին:

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Բաժանեք -9+9\sqrt{33}-ը 18-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 9\sqrt{33} -9-ից:

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Բաժանեք -9-9\sqrt{33}-ը 18-ի վրա:

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-1+\sqrt{33}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{-1-\sqrt{33}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Գնահատել

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$