Լուծեք 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

Բազմապատիկ

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$9x^{2}+x-97=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

1-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 9:

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -36 անգամ -97:

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

Գումարեք 1 3492-ին:

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 9:

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -1 \sqrt{3493}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{3493} -1-ից:

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-1+\sqrt{3493}}{18}-ը x_{1}-ի և \frac{-1-\sqrt{3493}}{18}-ը x_{2}-ի։

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Գնահատել

$$9x^{2}+x-97$$