Լուծել t-ի համար
t=\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12\approx -12+32.23524641i
t=-\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12\approx -12-32.23524641i
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
9t^{2}+216t+10648=0
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
t=\frac{-216±\sqrt{216^{2}-4\times 9\times 10648}}{2\times 9}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 9-ը a-ով, 216-ը b-ով և 10648-ը c-ով:
t=\frac{-216±\sqrt{46656-4\times 9\times 10648}}{2\times 9}
216-ի քառակուսի:
t=\frac{-216±\sqrt{46656-36\times 10648}}{2\times 9}
Բազմապատկեք -4 անգամ 9:
t=\frac{-216±\sqrt{46656-383328}}{2\times 9}
Բազմապատկեք -36 անգամ 10648:
t=\frac{-216±\sqrt{-336672}}{2\times 9}
Գումարեք 46656 -383328-ին:
t=\frac{-216±12\sqrt{2338}i}{2\times 9}
Հանեք -336672-ի քառակուսի արմատը:
t=\frac{-216±12\sqrt{2338}i}{18}
Բազմապատկեք 2 անգամ 9:
t=\frac{-216+12\sqrt{2338}i}{18}
Այժմ լուծել t=\frac{-216±12\sqrt{2338}i}{18} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -216 12i\sqrt{2338}-ին:
t=\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12
Բաժանեք -216+12i\sqrt{2338}-ը 18-ի վրա:
t=\frac{-12\sqrt{2338}i-216}{18}
Այժմ լուծել t=\frac{-216±12\sqrt{2338}i}{18} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 12i\sqrt{2338} -216-ից:
t=-\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12
Բաժանեք -216-12i\sqrt{2338}-ը 18-ի վրա:
t=\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12 t=-\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12
Հավասարումն այժմ լուծված է:
9t^{2}+216t+10648=0
Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:
9t^{2}+216t+10648-10648=-10648
Հանեք 10648 հավասարման երկու կողմից:
9t^{2}+216t=-10648
Հանելով 10648 իրենից՝ մնում է 0:
\frac{9t^{2}+216t}{9}=-\frac{10648}{9}
Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի:
t^{2}+\frac{216}{9}t=-\frac{10648}{9}
Բաժանելով 9-ի՝ հետարկվում է 9-ով բազմապատկումը:
t^{2}+24t=-\frac{10648}{9}
Բաժանեք 216-ը 9-ի վրա:
t^{2}+24t+12^{2}=-\frac{10648}{9}+12^{2}
Բաժանեք 24-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 12-ը: Ապա գումարեք 12-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:
t^{2}+24t+144=-\frac{10648}{9}+144
12-ի քառակուսի:
t^{2}+24t+144=-\frac{9352}{9}
Գումարեք -\frac{10648}{9} 144-ին:
\left(t+12\right)^{2}=-\frac{9352}{9}
Գործոն t^{2}+24t+144: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։
\sqrt{\left(t+12\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{9352}{9}}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
t+12=\frac{2\sqrt{2338}i}{3} t+12=-\frac{2\sqrt{2338}i}{3}
Պարզեցնել:
t=\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12 t=-\frac{2\sqrt{2338}i}{3}-12
Հանեք 12 հավասարման երկու կողմից:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}