Լուծեք 9s^2-729=0

$$9 s ^ { 2 } - 729 = 0$$

Լուծել s-ի համար

$$s=9$$

$$s=-9$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի:

$$s^{2}-81=0$$

Դիտարկեք s^{2}-81: Նորից գրեք s^{2}-81-ը s^{2}-9^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(s-9\right)\left(s+9\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք s-9=0-ն և s+9=0-ն։

$$s=9 s=-9$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 729-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$9s^{2}=729$$

Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի:

$$s^{2}=\frac{729}{9}$$

Բաժանեք 729 9-ի և ստացեք 81:

$$s^{2}=81$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$s=9 s=-9$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$9s^{2}-729=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 9-ը a-ով, 0-ը b-ով և -729-ը c-ով:

$$s=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-729\right)}}{2\times 9}$$

0-ի քառակուսի:

$$s=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-729\right)}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 9:

$$s=\frac{0±\sqrt{-36\left(-729\right)}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -36 անգամ -729:

$$s=\frac{0±\sqrt{26244}}{2\times 9}$$

Հանեք 26244-ի քառակուսի արմատը:

$$s=\frac{0±162}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 9:

$$s=\frac{0±162}{18}$$

Այժմ լուծել s=\frac{0±162}{18} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 162-ը 18-ի վրա:

$$s=9$$

Այժմ լուծել s=\frac{0±162}{18} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -162-ը 18-ի վրա:

$$s=-9$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$s=9 s=-9$$