Լուծեք 9^{0}+9*9^{3}:9^{2}-{21:7+2^{3}*[61-4^2-(2^6:2^3+6):2]-16^2}

$$9 ^ { 0 } + 9 \times 9 ^ { 3 } : 9 ^ { 2 } - \{ 21 : 7 + 2 ^ { 3 } \times [ 61 - 4 ^ { 2 } - ( 2 ^ { 6 } : 2 ^ { 3 } + 6 ) : 2 ] - 16 ^ { 2 } \}$$

Գնահատել

$$31$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և 3-ը և ստացեք 4-ը:

$$9^{0}+\frac{9^{4}}{9^{2}}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{\frac{2^{6}}{2^{3}}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից: Հանեք 2-ը 4-ից և ստացեք 2-ը:

$$9^{0}+9^{2}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{\frac{2^{6}}{2^{3}}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից: Հանեք 3-ը 6-ից և ստացեք 3-ը:

$$9^{0}+9^{2}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Հաշվեք 0-ի 9 աստիճանը և ստացեք 1:

$$1+9^{2}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 9 աստիճանը և ստացեք 81:

$$1+81-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Գումարեք 1 և 81 և ստացեք 82:

$$82-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Բաժանեք 21 7-ի և ստացեք 3:

$$82-\left(3+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Հաշվեք 3-ի 2 աստիճանը և ստացեք 8:

$$82-\left(3+8\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$82-\left(3+8\left(61-16-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Հանեք 16 61-ից և ստացեք 45:

$$82-\left(3+8\left(45-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Հաշվեք 3-ի 2 աստիճանը և ստացեք 8:

$$82-\left(3+8\left(45-\frac{8+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Գումարեք 8 և 6 և ստացեք 14:

$$82-\left(3+8\left(45-\frac{14}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Բաժանեք 14 2-ի և ստացեք 7:

$$82-\left(3+8\left(45-7\right)-16^{2}\right)$$

Հանեք 7 45-ից և ստացեք 38:

$$82-\left(3+8\times 38-16^{2}\right)$$

Բազմապատկեք 8 և 38-ով և ստացեք 304:

$$82-\left(3+304-16^{2}\right)$$

Գումարեք 3 և 304 և ստացեք 307:

$$82-\left(307-16^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 16 աստիճանը և ստացեք 256:

$$82-\left(307-256\right)$$

Հանեք 256 307-ից և ստացեք 51:

$$82-51$$

Հանեք 51 82-ից և ստացեք 31:

$$31$$

Բազմապատիկ

$$31$$