Լուծեք 81^a=27

$$81 ^ { a } = 27$$

Լուծել a-ի համար

$$a=\frac{3}{4}=0.75$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$81^{a}=27$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(81^{a})=\log(27)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$a\log(81)=\log(27)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(81)-ի:

$$a=\frac{\log(27)}{\log(81)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$a=\log_{81}\left(27\right)$$