Լուծեք 800x^2-60000x=0

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=75$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 800x-60000=0-ն։

$$x=0 x=75$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$800x^{2}-60000x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 800-ը a-ով, -60000-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

Հանեք \left(-60000\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

-60000 թվի հակադրությունը 60000 է:

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 800:

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

Այժմ լուծել x=\frac{60000±60000}{1600} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 60000 60000-ին:

$$x=\frac{120000}{1600}$$

Բաժանեք 120000-ը 1600-ի վրա:

$$x=75$$

Այժմ լուծել x=\frac{60000±60000}{1600} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 60000 60000-ից:

$$x=\frac{0}{1600}$$

Բաժանեք 0-ը 1600-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=75 x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$800x^{2}-60000x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 800-ի:

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

Բաժանելով 800-ի՝ հետարկվում է 800-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

Բաժանեք -60000-ը 800-ի վրա:

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

Բաժանեք 0-ը 800-ի վրա:

$$x^{2}-75x=0$$

Բաժանեք -75-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{75}{2}-ը: Ապա գումարեք -\frac{75}{2}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{75}{2}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

Գործոն x^{2}-75x+\frac{5625}{4}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

Գումարեք \frac{75}{2} հավասարման երկու կողմին:

$$x=75 x=0$$